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Strahlensatz Anwendungsaufgaben
Um eine Entfernung zu ermitteln kannst du folgendermaßen vorgehen:
Du nimmst ein Lineal in die ausgestreckten Hände. Die Entfernung von Auge und Lineal beträgt
$60\,cm$.
Dabei decken $10\,cm$ am Lineal die geschätzte Hausbreite von $10\,m$ ab. Wie weit ist das Haus entfernt?
Dabei decken $10\,cm$ am Lineal die geschätzte Hausbreite von $10\,m$ ab. Wie weit ist das Haus entfernt?
Lösung
$\begin{array}{rrcll}
&\frac{10\,m}{10\,cm} &=& \frac{x}{60\,cm} & \\
\Leftrightarrow
&\frac{1\,000\,cm}{10\,cm} &=& \frac{x}{60\,cm} &\ |\; \cdot 60\,cm\\
\Leftrightarrow
&100 \cdot 60\,cm &=& x & \\
\Leftrightarrow
&6\,000\,cm &=& x & \\
&x &=& 60\,m & \\
\end{array}$
Lösungsalternative
$\begin{array}{rrcll}
&\frac{5\,m}{5\,cm} &=& \frac{x}{60\,cm} & \\[1mm]
\Leftrightarrow
&\frac{500\,cm}{5\,cm} &=& \frac{x}{60\,cm} &\ |\; \cdot 60\,cm\\[2mm]
\Leftrightarrow
&100 \cdot 60\,cm &=& x & \\[2mm]
\Leftrightarrow
&6\,000\,cm &=& x & \\[2mm]
&x &=& 60\,m & \\
\end{array}$